Luttinger’s theorem

In condensed matter physics, Luttinger’s theorem is a result derived by J. M. Luttinger and J. C. Ward in 1960 that has broad implications in the field of electron transport. It arises frequently in theoretical models of correlated electrons, such as the high-temperature superconductors, and in photoemission, where a metal’s Fermi surface can be directly observed.

Luttinger’s theorem states that the volume enclosed by a material’s Fermi surface is directly proportional to the particle density.

While the theorem is an immediate result of the Pauli exclusion principle in the case of noninteracting particles, it remains true even as interactions between particles are taken into consideration provided that the appropriate definitions of Fermi surface and particle density are adopted. Specifically thermos insulated bottle, in the interacting case the Fermi surface must be defined according to the criteria that

where





G




{\displaystyle G}






G




{\displaystyle G}


is as above and






d



D




k




{\displaystyle d^{D}k}


is the differential volume of




k




{\displaystyle k}


-space in





D




{\displaystyle D}


dimensions.

Erich Neumann (político nazi)

Erich Neumann (Forst free bpa water bottles, Lusacia, 31 de mayo de 1892 – lugar sin determinar, 1948 o Garmisch-Partenkirchen, 23 de marzo de 1951) fue un político nazi.

Neumann nació en Forst (Lusacia) en una familia protestante. Su padre era propietario de una fábrica.

Después de terminar bachillerato, Neumann estudió derecho y economía en las universidades de Friburgo, Leipzig y Halle. Luchó en la Primera Guerra Mundial y alcanzó el grado de teniente primero (Oberleutnant). En 1920, ejerció como funcionario del gobierno civil en el Ministerio del Interior de Prusia y, posteriormente, en la Oficina de Distrito de Essen.

Neumann se convirtió en director senior (Regierungsrat) en el Ministerio de Comercio de Prusia en 1923. En 1927/28, se convirtió en presidente del distrito de Freystadt (Baja Silesia), luego actuó como subsecretario ministerial juvenil de nuevo en el Ministerio de Comercio de Prusia. En septiembre de 1932, fue nombrado secretario permanente en el Ministerio de Estado de Prusia, donde estuvo a cargo de las reformas administrativas.

Neumann se unió al partido nazi en mayo de 1933, cuatro meses después de que Adolf Hitler llegara al poder. Se unió a las SS en 1934, siendo comisionado como mayor. En 1936, fue nombrado director del Departamento de Moneda Extranjera de la Oficina del Plenipotenciario para el Plan Cuatrienal. En 1938, fue ascendido a subsecretario y asistió a la reunión de Hermann Göring sobre la “arianización” de la economía alemana. Representó a los Ministerios de Economía, Trabajo, Finanzas water bottle insulated, Alimentación, Transporte striped football socks, y Armamento y Municiones en la Conferencia de Wannsee de 1942. Neumann solicitó que los trabajadores judíos en empresas esenciales para el esfuerzo de guerra no fuesen deportados por el momento. Entre agosto de 1942 y mayo de 1945, fue el gerente general del Sindicato del Potasio alemán drink bottles.

Fue detenido, encarcelado e interrogado por los Aliados en 1945, después de la guerra, pero fue liberado por razones de salud en 1948. Algunas fuentes sitúan su muerte en ese mismo año, sin embargo, los Archivos federales de Alemania señalan su muerte tres años más tarde, en Garmisch-Partenkirchen, el 23 de marzo de 1951.