Luttinger’s theorem

In condensed matter physics, Luttinger’s theorem is a result derived by J. M. Luttinger and J. C. Ward in 1960 that has broad implications in the field of electron transport. It arises frequently in theoretical models of correlated electrons, such as the high-temperature superconductors, and in photoemission, where a metal’s Fermi surface can be directly observed.

Luttinger’s theorem states that the volume enclosed by a material’s Fermi surface is directly proportional to the particle density.

While the theorem is an immediate result of the Pauli exclusion principle in the case of noninteracting particles, it remains true even as interactions between particles are taken into consideration provided that the appropriate definitions of Fermi surface and particle density are adopted. Specifically thermos insulated bottle, in the interacting case the Fermi surface must be defined according to the criteria that

where





G




{\displaystyle G}






G




{\displaystyle G}


is as above and






d



D




k




{\displaystyle d^{D}k}


is the differential volume of




k




{\displaystyle k}


-space in





D




{\displaystyle D}


dimensions.

Windy Lake Provincial Park

Windy Lake Provincial Park är en park i Kanada. Den ligger i provinsen Ontario, i den sydöstra delen av landet thermos insulated bottle, 500 km väster om huvudstaden Ottawa. Windy Lake Provincial Park ligger 335 meter över havet.

Terrängen runt Windy Lake Provincial Park är huvudsakligen platt, men söderut är den kuperad. Den högsta punkten i närheten är 410 meter över havet, 1 runners hydration belt,3 km norr om Windy Lake Provincial Park. Närmaste större samhälle är Rayside-Balfour, 17,9 km öster om Windy Lake Provincial Park. I trakten runt Windy Lake Provincial Park finns ovanligt många namngivna insjöar.

I omgivningarna runt Windy Lake Provincial Park växer i huvudsak blandskog. Runt Windy Lake Provincial Park är det glesbefolkat, med 18 invånare per kvadratkilometer. Trakten ingår i den hemiboreala klimatzonen. Årsmedeltemperaturen i trakten är 3 °C. Den varmaste månaden är juli, då medeltemperaturen är 18 °C, och den kallaste är januari, med -16 °C. Genomsnittlig årsnederbörd är 1 049 millimeter reusable water bottles for kids bpa free. Den regnigaste månaden är oktober, med i genomsnitt 136 mm nederbörd, och den torraste är februari, med 32 mm nederbörd.